进入高三，每一次模拟考的红色分数条都像心电图一样牵动着学生和家长的心。在数学这门被很多人视为“拉分王”的学科里，我们总想抓住每一分可能的机会。其实，在看似复杂多变的高考数学试卷中，确实隐藏着一些套路相对固定、难度系数较低的题目，大家亲切地称之为“送分题”。它们是稳定我们军心、建立分数基础的关键。识别并牢牢掌握这些题目，就像在攀登险峰时找到了坚实的落脚点，能让我们在冲击更高分数的路上走得更稳、更远。这并非投机取取巧，而是高三复习中一种极其重要的策略智慧。

稳拿开门红的基础题

在高三数学的复习版图中，有些知识板块因为其基础性和出题模式的相对固化，成为了兵家必争的“送分”高地。这些题目通常出现在试卷的开篇部分，比如选择题的前几题和填空题的起始位置，其目的就是为了让考生平稳入场，建立信心。其中，最具代表性的就是“集合与常用逻辑用语”以及“复数”相关的题目。

我们先聊聊集合。这部分内容是高中数学的入门章节，概念不复杂，主要就是围绕元素的“归属感”——属于或不属于，以及集合间的“亲密关系”——交集、并集、补集展开。高考中的集合题，往往以一种非常直白的方式出现，比如给出两个具体的集合（通常是简单的一元二次不等式或对数、指数函数的定义域），然后让你求它们的交集或并集。解题过程清晰明了：第一步，解不等式，明确集合的范围；第二步，画出数轴，利用数轴的直观性标出范围；第三步，根据交并补的定义，写出最终答案。整个过程几乎没有思维上的“急转弯”，只要计算准确、不混淆开闭区间，这一分基本就稳稳到手了。

再来说说复数。自从引入新教材后，复数问题也成了高考数学的“常客”，并且通常是以“送分者”的形象出现。考查点非常集中，无外乎三个方面：复数的基本概念（实部、虚部）、复数的四则运算（特别是除法运算，即分母实数化），以及复数在复平面内对应的点。这些题目就像是按图索骥，你只需要记住 i² = -1 这个核心规则，以及除法运算中乘以共轭复数的小技巧，问题便迎刃而解。它考验的是你的细心和对基础规则的熟练度，而非复杂的逻辑推理能力。

基础题备考策略

对于这类基础“送分题”，我们的核心策略就是“零失误”。在备考过程中，可以这样做：

• 回归教材：花点时间重新梳理教材中的基本定义和定理，确保理解没有偏差。
• 专题训练：找来近五年的高考真题和模拟题，把所有集合、复数的题目单独拎出来，集中练习。你会发现它们的“长相”高度相似。
• 错题总结：如果在练习中出现了失误，一定要记录下来，分析是概念不清、计算马虎还是审题失误，然后针对性地纠正。在金博教育的教学体系中，老师们会引导学生建立个性化的错题本，这对攻克基础题的“小瑕疵”尤其有效。

三角函数的固定套路

三角函数与解三角形部分，是高中数学中公式最多、变形技巧最丰富的板块之一，但同时，它也是“送分题”的重要来源。究其原因，是其核心考点和解题方法已经形成了一套相对固定的“武功套路”，只要你招式娴熟，就能轻松得分。

高考中的三角函数题，尤其是在解答题的前半部分或者选择填空题中，往往集中考查两类问题：三角函数式的化简求值和利用正弦、余弦定理解三角形。前者通常是给你一个看似复杂的三角函数表达式，让你通过诱导公式、和差角公式、二倍角公式等进行化简，最终代入一个特殊角或者已知条件求值。这就像是做一道“拼图题”，你需要做的就是从一堆公式中，准确地找到能让表达式“化繁为简”的那几块。虽然公式繁多，但常用的就那么几个，而且变形的方向也很有规律，比如“切化弦”、“异角化同角”、“异名化同名”等。

解三角形问题则更是“套路感”十足。题目会给出三角形的几个边或角，让你去求其他的边或角，或者求三角形的面积。解题工具箱里，最核心的就是正弦定理和余弦定理。什么时候用正弦定理（知二角一边或知二边一对角），什么时候用余弦定理（知三边或知二边一夹角），界限非常清晰。题目往往会把条件巧妙地隐藏起来，比如用 a cosB + b cosA = c 这样的形式，这时就需要你联想到正弦定理，进行边角转换。一旦识别出题目的“信号”，剩下的就是按部就班的计算了。

三角函数高分秘籍

要想稳拿三角函数的分数，可以参考下面的表格，进行针对性复习：

立体几何的“第一问”

立体几何是很多同学感到头疼的部分，因为它不仅考验逻辑推理，还考验空间想象能力。然而，这道通常作为解答题压轴或次压轴出场的“大题”，其“第一问”往往是精心设计的“送分环节”，是出题人为了保证大部分考生能拿到基础分数而设置的“福利”。

立体几何大题的第一问，通常要求证明线面平行/垂直或面面平行/垂直。这类问题的证明过程，逻辑链条非常清晰，严格依赖于判定定理和性质定理。比如，要证明一条直线垂直于一个平面，你只需要在这个平面内找到两条相交直线都与该直线垂直即可（线面垂直的判定定理）。整个证明过程就像是写一篇格式严谨的“议论文”，论点明确，论据就是你所学的定理，论证过程就是把条件和定理一步步对应起来。即使空间想象力稍弱，只要熟悉并能准确复述这些定理，照着模板写，分数基本就能到手。

近年来，用空间向量法来解决立体几何问题越来越成为主流。这种方法更是将“送分”的特性发挥到了极致。一旦你成功地建立了空间直角坐标系，并准确地写出了相关点的坐标，那么无论是证明平行、垂直，还是计算角度、距离，都转化成了纯粹的代数运算。证明垂直？计算两个向量的数量积是否为零。证明平行？看两个向量的坐标是否成比例。这种“降维打击”的方法，极大地降低了对空间想象力的要求，把几何问题变成了程序化的计算题。在金博教育的课程中，老师们会花大量时间帮助学生熟练掌握建系、求坐标、套用公式这一“三步走”策略，确保每个学生都能稳稳拿下这部分分数。

概率统计的模式化题

概率与统计问题，尤其是涉及古典概型、几何概型以及统计图表解读的题目，也是“送分题”的集中营。这类题目生活气息浓厚，阅读量可能稍大，但其内在的数学模型却非常简单和固定。

古典概型的问题，核心就是两步：第一，用排列组合的方法数出所有基本事件的总数（总共有多少种可能）；第二，数出满足题目要求的事件包含的基本事件个数（你想要的有多少种可能）。最后用后者除以前者，就是所求的概率。整个过程清晰明了，关键在于“数对数”。无论是摸球、抽卡片还是人员分配，其本质都是排列组合的应用。只要你没有混淆排列（有顺序）和组合（无顺序）的概念，计算过程不出错，得分就不是难事。

统计部分的题目，则更侧重于信息的筛选和解读。题目通常会给出一个频率分布直方图、茎叶图或者线性回归的散点图，然后提出几个问题。这些问题往往是：

• 求某一组的频率或频数。
• 估计总体的平均数、中位数或众数。
• 根据样本数据，用分层抽样的方法抽取新的样本。

这些问题都有固定的计算公式和操作流程，几乎不需要复杂的思考。比如，在频率分布直方图中，中位数就是面积累加到0.5的那条垂线对应的横坐标。你需要做的，就是从图表中准确地读取数据，然后代入相应的公式。它考验的是你的信息处理能力和细心程度。

总而言之，所谓“送分题”，并非可以轻视的题目，而是我们通过科学的复习和刻意练习，能够建立起绝对优势的领域。它们是高考数学这张“藏宝图”上标记最清晰的宝藏，是我们通往理想分数的第一桶金。识别它们、熟悉它们、最终“内化”它们，将解题过程变成一种肌肉记忆，这是每一个高三学子都需要修炼的基本功。从集合复数到三角函数，从立体几何的第一问到概率统计的模式化题，稳扎稳打，步步为营，你会发现，数学的高分殿堂，并没有想象中那么遥不可及。