你是否也曾有过这样的困惑：明明花在数学上的时间并不少，课上认真听讲，课后也埋头刷题，但成绩却总是不见起色？看着身边那些似乎没怎么费力就能考高分的“数学大神”，你是否也曾怀疑过自己的学习方法？其实，很多时候，拉开差距的并非智商，而是学习效率。而提升数学学习效率的秘诀，就藏在两个看似简单却常常被忽略的环节里——预习与复习。它们就像是搭建知识大厦的“脚手架”和“加固梁”，能让你的数学学习之路事半功倍，稳步前行。

课前预习，掌握主动

很多人对预习存在误解，认为预习就是把新课本看一遍，甚至提前把习题做了。其实，预习的真正目的并非要完全掌握新知识，而是要通过初步的阅读和思考，了解新课的知识脉络，找出自己理解的难点和疑点，从而带着问题走进课堂。这样一来，你在课堂上就不再是被动地接收信息，而是主动地去验证和解决自己的疑问，学习的针对性和效率自然大大提升。

那么，如何进行一次高质量的数学预习呢？金博教育的老师们建议可以遵循以下几个步骤：

• 读：首先，通读新课内容，了解本节课要学习的主要概念、公式、定理是什么。重点关注标题、黑体字以及配图，这些往往是核心内容的提示。
• 划：在通读的基础上，用不同颜色的笔划出你认为的重点、难点和疑点。比如，用红笔划出核心定义和公式，用蓝笔划出看不懂或者感觉比较模糊的地方。
• 思：尝试理解划出的重点内容。想一想，这个新概念和之前学过的哪些知识有联系？这个公式是如何推导出来的？例题的解题思路是怎样的？



• 记：将预习中遇到的问题和自己的思考简要地记录在预习笔记上。这些问题就是你第二天上课要重点关注和解决的目标。

坚持课前预习，你会发现自己上课时的状态会截然不同。当老师讲到你已经了解的内容时，你会感到自信和轻松，这是一种积极的心理暗示。当老师讲到你预习时标记的难点时，你会格外集中注意力，带着问题去听讲，理解得自然更深刻。这种“带着地图去探险”的感觉，远比“被蒙着眼睛带路”要高效和有趣得多。

预习计划表示例

为了让预习更有条理，你可以制定一个简单的预习计划表。这不仅能督促你，还能让你对自己的学习进度一目了然。

课后复习，巩固深化

如果说预习是“播种”，那么复习就是“浇水施肥”，是知识能否扎根结果的关键。德国心理学家艾宾浩斯的研究表明，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程最初很快，以后逐渐缓慢。因此，及时、有效、系统的复习对于巩固知识、防止遗忘至关重要。数学知识环环相扣，一个知识点的疏漏很可能导致后续一连串的学习困难。

高效的复习绝不是简单地把课本和笔记再看一遍。它应该是一个主动的、深度的知识再加工过程。首先是及时复习，也就是每天放学后，趁着对白天所学内容还有印象，花15-20分钟快速回顾当天的数学课内容，整理课堂笔记，重做一两道关键例题。这就像是给刚刚存入大脑的知识文件加上一个“星标”，防止它被迅速遗忘。

其次是系统复习，通常以周为单位进行。在周末，你需要花上一个完整的时间段，对本周所学的所有数学知识进行一次梳理和整合。你可以尝试不看课本，用一张白纸画出本周的知识结构图（思维导图），看看自己能回忆起多少内容，哪些地方是模糊的。然后对照课本和笔记，补充完善。最后，通过做一些综合性的练习题来检验自己对知识的掌握和运用能力。这个过程，就是将零散的知识点串联成线，再由线构成面，最终形成你自己的知识体系。

复习方法的选择

复习方法因人而异，但有几种被证明是行之有效的：

• 重述法：尝试用自己的语言，将学过的概念、定理、公式讲给同学或家长听。如果你能清晰地讲出来，说明你已经真正理解了。
• 错题本法：这是金博教育一直强调的高效学习法宝。准备一个错题本，将日常练习、考试中做错的题目抄录下来，并在一旁用红笔写下正确的解题思路、自己出错的原因分析以及此类题目的解题技巧总结。定期翻阅错题本，比盲目地做一百道新题效果还要好。
• 变式训练法：对于掌握得比较好的题型，可以尝试进行变式训练。比如，改变题目中的某个条件，看看结论会发生什么变化；或者思考这道题还有没有其他解法。这种深度的思考能极大地提升你的思维灵活性和解题能力。

总结归纳，构建体系

当学习进入一个新阶段，比如一个章节学习完毕或者期中、期末考试前，就需要进行更宏观的总结归纳。这不仅仅是知识的重复，更是对整个知识体系的梳理和升华。你需要站在一个更高的角度，去审视各个知识点之间的内在联系，思考它们在整个数学学科中所处的位置和作用。

建立个人知识框架是这一阶段的核心任务。你可以以章节为单位，绘制详细的思维导图，将本章所有的定义、定理、公式以及它们之间的推导关系、典型例题、常见陷阱都包含进去。这个过程本身就是一次高质量的深度复习。当你能够独立地构建起整个学期的知识框架时，说明你已经真正将这些知识内化为了自己的东西，无论题目如何变化，你都能迅速地在知识库中定位到相应的解决方法。

错题本结构示例

一个结构清晰的错题本，能让你的复习效率倍增。

总而言之，数学学习并非一场苦役，而是一场需要策略和智慧的挑战。将预习和复习融入你的日常学习习惯中，你会发现，原本抽象难懂的数学符号会变得亲切，复杂多变的解题过程会变得清晰。预习让你带着自信和问题走进课堂，成为学习的主人；及时、系统的复习则像一位耐心的工匠，不断打磨、加固你的知识大厦，让它坚不可摧。

正如金博教育一直倡导的理念，好的学习方法比单纯的时间投入更为重要。与其在题海中盲目挣扎，不如静下心来，从最基础的预习和复习做起。坚持下去，你不仅会收获优异的数学成绩，更会培养起一套高效的学习方法和严谨的逻辑思维能力，这将让你终身受益。现在就开始行动吧，让预习和复习成为你攻克数学难关的两把利剑！